এর আগে আমি নিয়ে ৩ টি টিউন করেছি, যেগুলো হল:

• আপনার CASIO Scientific Calculator টি কি আসল?
• ক্যালকুলেটর দিয়ে সমাধান: পর্ব-১ (বেসিক) : CALCULATION, SOLVE, Integration, Differentiation
• ক্যালকুলেটর দিয়ে সমাধান: পর্ব-২ (বেসিক) : Inverse, Factorial, Constant, Convert, Answer Simplify

আজ আলোচনা করব Root, Power, log, ln, 10^x ,e নিয়ে ।

আজকের প্রয়োজনীয় স্যুইচের ক্রমিক :

• 13, 14, 15, 16, 17

——————————————————————

(ক্যালকুলেটরে যা আউটপুট দিবে তা এই রং এ দেখানো হয়েছে)

——————————————————————

Power, Square এবং Cube (^Λ, x² এবং x³):

কোন সংখ্যার উপর কিছু Power মানে হচ্ছে ঐ সংখ্যা তত বার গুন অর্থাৎ ,

4 উপর  Power 5, (4⁵) হচ্ছে:  4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024

3 উপর  Power 6, (3⁶) হচ্ছে: 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 729

তবে Power 2 কে বলাহয় Square, আর Power 3 কে বলাহয় Cube

• x² ব্যবহার করে যেকোন সংখ্যার Square করতে পারেন
• x³ (SHIFT, x²)ব্যবহার করে যেকোন সংখ্যার Cube করতে পারেন

• ^Λ , x^• ব্যবহার করে যেকোন সংখ্যার উপর যেকোন Power দিতে পারেন

যেমন:

• 4 x² = 16
• 4 (SHIFT, x²) x³ = 64
• 3 ^Λ 6 = 729
• 4 x^• 5 = 1024

==================================================

[Square Root, Cube Root, or any Root]  (√, ³√ এবং ^•√•):

4 এর cube 64, তাহলে...... 64 এর cube root হবে 4 আবার,

7 এর cube 343, তাহলে...... 343 এর cube root হবে 7

একই ভাবে,

11 এর square 121, তাহলে...... 121 এর square root হবে 11

3 to the power 5 ; 243, তাহলে...... 243 এর fifth root হবে 3

মানে,

x কে n বার গুন করলে (অর্থাত x to the power n ), যদি ফল y হয় , তাহলে y এর n তম Root হবে  x

Mathematically: xⁿ=y হলে ⁿ√y=x

Calculator এ √, ³√ , ^x√ , ^•√• দেয়া ই আছে

Calculator ইনপুট ফরমেট:

square root  (√):  √(y)=

cube root  (³√):  ³√(y)=

any root  (^x√ or ^•√•):  n ^x√(y)=

=======================================================

log (Logarithm):

যদি xⁿ=y হয় তাহলে log_x^y=n .......... যেখানে log এর base হল x

10⁵ = 100000 হলে log₁₀ 100000 = 5 যেখানে log এর base হল 10

Calculator এ সবসময় log এর base 10 ধরে হিসাব করা হয়

যেমন: Calculator এ করে দেখুন

log 1000 = 3 ........(কারন, 10³ = 1000)

log 1000000 = 6 ........(কারন, 10⁶ = 1000000)

log 5 = 0.6989700043 ...........(কারন, 10^0.6989700043 = 5)

[পরবর্তিতে log এর base পরিবর্তন করা দেখাব]

===========================================

10^x (SHIFT log):

দেখেই বোঝা যাচ্ছে 10^x হল 10 এর উপর কোন Power
10² = 100
10³ = 1000
10⁶ = 1000000

10^x কে বলা হয়  anti-log কারন:

log 1000 = 3 ...............কিন্তু..............10³ = 1000
log 1000000 = 6 .............কিন্তু........ 10⁶ = 1000000
log 5 = 0.6989700043 .....কিন্তু....... 10^0.6989700043 = 5

===========================================

e^x (SHIFT  ln):

e¹ = e হচ্ছে একটি গানিতিক ধ্রুবক যার মান প্রায় 2.718281828 (e এর মান অমূলদ ও বাস্তব সংখ্যা)

=============================================

ln (Natural logarithm):

ln হচ্ছে এক ধরনের log যার base হচ্ছে e
তাহলে আমরা ln কে log_e ও বলতে পারি
যেমন: Calculator এ করে দেখুন
ln 3 = 1.098612289 আবার log_e 3 = 1.098612289
ln 9 = 2.197224577  আবার log_e 9 = 2.197224577