আজকে বর্গ নিয়ে কিছু বিক্ষিপ্ত কথা বলব ....আশা করি খারাপ লাগবে না
নিচের ব্যাপারগুলো খেয়াল করুন

1+1 =2             2+2=4               3+3=6
1-1 =0              2-2=0                3-3=0
1*1=1              2*2=4                3*3=9
1/1=1              2/2=1                 3/3=1
----------            ----------        ------------
যোগফল=4=2^2     যোগফল=9=3^2      যোগফল=16=4^2
দেখা যাচ্ছে  যে সংখ্যাটির mathematical operation করছি ঠিক তার পরের সংখ্যাটির বর্গ পাওয়া যাচ্ছে । এটি ভগ্নাংশ , অমূলদ , কাল্পনিক এমনকি উচ্চতর ঘাতের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য ।
এটা কেন কাজ করে তার ব্যাখ্যাটা অনেক সহজ ..............
দেখা যাচ্ছে আমরা যদি n এর mathematical operation করি তাহলে n+1 এর বর্গ পাই

(n+1)^2=n^2+2n+1
=2n+0+n^2+1
=(n+n)+(n-n)+(n*n)+(n/n)
যোগ      বিয়োগ     গুণ      ভাগ
এটি প্রথম খেয়াল করেন মুহম্মদ শামীম (বাগফার সভাপতি) ...........

এবার আমরা যেকোনো সংখ্যার বর্গমূল করার পদ্ধতি জানব
আমরা class-8 এ যে পদ্ধতি করি সেটার logic টা josh কিন্তু সময়সাপেক্ষ
এখন আমরা যেকোনো পূর্ণসংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় একটু short-cut উপায়ে দেখব
অবশ্য 1 থেকে 20 এর বর্গ জানা থাকলে সুবিধা হয় আশা করি সেটা সকলেই জানেন ।
যে কথা যায় না ভোলা -
1)কোনো সংখ্যার শেষ অংকটি যদি 2,3,7,8 হয় তাহলে তার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যায় করা সম্ভব নয়।
2)সংখ্যাটির শেষে যদি বিজোড় সংখ্যক শূন্য থাকে তাহলে তার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যায় করা সম্ভব নয়।
3)কোনো সংখ্যার শেষ অংক 1 বা 9 হলে তার বর্গের শেষ  অংকটি 1 হবে একইভাবে 2 বা 8 হলে 4, 3 বা 7 হলে 9, 4 বা 6 হলে 6, 5 হলে 5 হবে।
আচ্ছা একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাপারগুলো ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করি
6241^(1/2)
প্রথমে শেষ 2 টি কে আলাদা রেখে দেখব বাকি অংকগুলো কত এর বর্গের মধ্যে পড়ে এক্ষেত্রে 7 হবে কেননা 8 এর বর্গ 64 এখানে আছে 62......তাহলে বর্গমূলের প্রথম অংকটি 7 হবে...... শেষে যেহেতু 1 আছে তাহলে 7 এর পরে 1 বা 9 হবে । এটা বের করার জন্য যে কাজ করতে হবে  তাহলো 7 এর সাথে তার পরের অংক 8 গুণ করলে 56 হয় কিন্তু এখানে আছে 62 , যা 56 থেকে বেশী তাই 9 হবে R যদি কম হত তাহলে 1 হতো তাহলে নির্ণেয় বর্গমূল হল 79 (বাবারে এত কঠিন!!)
2601^(1/2)
প্রথমে শেষ 2 টি কে আলাদা রেখে দেখব বাকি অংকগুলো কত এর বর্গের মধ্যে পড়ে এক্ষেত্রে 5 হবে কেননা 6 এর বর্গ 36 এখানে আছে 26......তাহলে বর্গমূলের প্রথম অংকটি 5 হবে...... শেষে যেহেতু 1 আছে তাহলে 5 এর পরে 1 বা 9 হবে । এটা বের করার জন্য যে কাজ করতে হবে  তাহলো 5 এর সাথে তার পরের অংক 6 গুণ করলে 30 হয় কিন্তু এখানে আছে 26 , যা 30 থেকে কম তাই 1 হবে R যদি বেশী হত তাহলে 9 হতো তাহলে নির্ণেয় বর্গমূল হল 51

তবে 5 দিয়ে শেষ সখ্যাগুলির ক্ষেত্রে সহজেই উত্তর পাওয়া যায় ।
আশা করি খাতা কলমে একটু  practice করলে অনেক easy লাগবে ।
আপনাদের জন্য কিছু exercise দিচ্ছি - নিচের সংখ্যাগুলোর বর্গমূল বের করুন
1)2209
2)2916
3)34225
4)8.8804
5)0.00101124
আপনাদের আগ্রহ থাকলে ঘনমূল বের করার পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করব।
আচ্ছা এবার একটি অনেক সহজ প্রশ্ন
4 এর বর্গমূল কত? ......2 নাকি +-(plus minus)2

**টাইটেলকে যথাসম্ভব মার্জিত রাখার চেষ্টা করুন। আপনার টাইটেলের অমার্জিত অংশ মুছে দেয়া হয়েছে এবং আপনাকে ওয়ার্নিং দেয়া হচ্ছে যাতে ভবিষ্যতে এরকম টাইটেল না দেন। আশা করি বুঝতে পেরেছেন। [এই মেসেজ মডারেটর কর্তৃক প্রদানকৃত, মোছার চেষ্টা করবেন না।]