আমার ৩য় পোষ্টে সবাইকে স্বাগতম । গনিতের অন্যতম একটা সূত্র  ফিবনাক্কি এবং তা থেকে উদ্ভুত গোল্ডেন রেশিও বা সোনালী অনুপাত । কম্পিউটার সায়েন্সে সি পোগ্রাম- এ ফিবনাক্কির পোগ্রাম টা করছি কিন্তু কি? কেন? কিছুই বুজলামনা । কিন্তু আজ আপনাদের বুঝিয়ে ছাড়ব ইনসাল্লাহ।

ফিবনাক্কি সিরিজ: ইতালীয় গণিতবিদ Fibonacci দ্বারা আবিষ্কৃত, যে সিরিজ টায় আগের দুই পদ যোগ করলে বর্তমান পদ পাওয়া যায়। যেমন: ০,১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,১৩,২১,৩৪,৫৫,৮৯,১৪৪,২৩৩,৩৭৭,৬১০,৯৮৭,১৫৯৭,২৫৮৪,......

এখানে, ১+২=৩ ,  ২+৩=৫,  ৩+৫=৮, ৫+৮=১৩ .....

সোনালী অনুপাত: এমন একটি অনুপাত  যেখানে ফিবনাক্কি সিরিজ এর পরপর দুই পদের, আগের পদ দ্বারা পরের পদকে ভাগ করলে ভাগফল ১.৬১৮ বা এর খুব কাছের সংখ্যা ।  ফিবনাক্কি সিরিজের ১৩ তম পদ থেকে এ মান নির্দিষ্ট ১.৬১৮ যেমন: ৫/৩=১.৬৬৬,  ৮/৫=১.৬ ,  ৬১০/৩৭৭=১.৬১৮ .....   ইকুয়েশনটা এরকম g=1/(1+g) যাকে Φ (পাই ইংরেজিতে phi )  দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।

মানুষের শরীরে সোনালী অনুপাতের প্রভাব: বিজ্ঞানী থেকে শুরু করে বিখ্যাতরা এর অনেক ব্যবহার করেছেন এমনকি বর্তমানে মার্কেটিং এ এর ব্যবহার হচ্ছে । মানব শরীরে সোনালী অনুপাত এর সফল প্রয়োগ দেখিয়েছেন বিখ্যাত চিত্রকর Leonardo da Vinci

বর্তমান সময়ে মডেলদের জন্য যে স্ট্যান্ডার্ড  ফলো করা হয় এমনকি পর্নস্টারদের জন্যও । আপনি যদি চিত্রকর হন এই বিষয়টা আপনার মুখস্ত থাকা দরকার

বি: দ্র: টেকটিউনসের নিতিমালা বঙ্গ করবে না আশা করি তারপরও যদি কোন সমস্যা হয় জানাবেন প্লিজ পোষ্ট ডিলিট করবেন না ।

Leonardo da Vinci তাঁর বিখ্যাত চিত্রকর্ম মোনালিসা এই ফর্মেটে তৈরী করেন ।

নাভি থেকে মাথার উপরের  দূরত্ব / কাঁধ থেকে  মাথার উপরের দূরত্ব , হাঁটু থেকে পায়ের গোড়ালী পর্যন্ত  দূরত্ব  / গোড়ালী  থেকে আঙুলের শেষ পর্যন্ত দূরত্ব = 1.618 এবং ইত্যাদি... ইত্যাদি । আপনার প্রতিটি হৃদ কম্পনের সময় এবং মধ্যবর্তী সময়ের অনুপাতও এই ১.৬১৮ ।

আপনার হাতের দিকে কখনো তাকিয়ে দেখেছেন আপনার হাত আঙ্গুল সব এই অনুপাতে তৈরী

কিন্তু একটা বিষয় লক্ষ করবেন সবার চেহারা এ অনুপাতে না । তাই সবাইকে আপনার পছন্দও হয়না । যেমন: হলিউড অভিনেতা জনি ডেপের  “পাইরেটস অব ক্যারিবিয়ান” এবং  “ট্রান্সক্যানডেন্স” সবাই দেখছে কেন? আপনার ভালো লাগছে তাই দেখছেন । কিন্তু এই ভাল লাগার পিছনে কিছু  বৈজ্ঞানিক ব্যাক্ষা আছে যা এ সোনালী অনুপাত কে ঘিরে তৈরী ।

এরপর এন্জেলিনা জলির পালা । যার চেহারা সম্ভবত এরকম ছিলনা, তাই সার্জরি করা হইছে । এখানে যে মাস্ক ব্যবহার করা হয়েছে তাকে বিউটি মাস্ক বলে। এ অনুপাতের যেকোন চেহারা যে কারো ভালো লাগবে ।

এখানে স্ট্যান্ডার্ড মাস্ক টাও দিয়ে দিলাম আপনার কাজে লাগবে , আমরা তো আর সার্জারী করতে পারবো না । কিন্তু ফটোশপ তো আছে ।

আপনি যদি ৩ডি এর কাজ করেন তাহলে, character design এর জন্য আপনার এটা দরকার ।

যদি বলি আপনার পরিচয় এই ফিবনাক্কি সিরিজ অনিুযায়ি মানবেন ? না মেনে উপায় নেই কারন ডি. এন. এ. এই অনুপাতেই তৈরী । প্রতিটি চোট বৃদ্ধির দৈর্ঘ্য ২১ আ্যমসট্রং এবং বড় বৃদ্ধির দৈর্ঘ্য ৩৪ আ্যমসট্রং যে দুইটি সরাসরি ফিবনাক্কি সিরিজের সংখ্যা । এবং ভাগফল ১.৬১৮ । এমনকি দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের অনুপাত ১.৬১৮ : ১ ।

বিখ্যাত স্থাপনায় সোনালী অনুপাতের প্রভাব: পিরামিড থেকে শুরু করে তাজমহলসহ বিখ্যাত সকল স্থাপনায় এ অনুপাত ব্যবহৃত হয়েছে ।

পিরামিডগুলার মধ্যে সবচেয়ে বড় পিরামিডের প্রতি পাশে ভিত্তি ৭৫৬ ফুট এবং উচ্ছতা ৪৮১ ফুট  । ভাগকরলে ভাগফল = ১.৫৭২ (প্রায় ১.৬১৮ এর কাছাকাছি ) ।

আপনি চিত্রের বক্সের  মাপ নিন।  তারপর, বড়টাকে ছোটটা দিয়ে ভাগ করেন । ভাগফল = ১.৬১৮ ।

পার্থেনন এ গ্রিক স্থাপত্য এবং গনিতবিদ পিডিয়াস এই সোনালী অনুপাতের ব্যবহার করেছেন ।

বিখ্যাত কিছু কম্পানির লোগোতে সোনালী অনুপাত : আ্যপল থেকে শুরু করে হোন্ডা, পেপসি, টয়েটা, ন্যাশনাল জিওগ্রাপি... তাদের লগোতে এই অনুপাত ব্যবহার করেছে ।

অ্যাপল এর অনুপাতগুলোর দিকে তাকান যেখানে ব্যবহার করা হইছে ১,২,৩,৫,৮,১৩ আর এগুলো সবগুলোই ফিবনাক্কি সিরিজের কতগুলো সংখ্যা ।

পেপসি এর লগোতে দুইটা বৃত্ত ব্যবহার করা হইছে যাদের পরিধির বড়টাকে ছোটটা দিয়া ভাগ করলে ভাগফল  সেই একই  ১.৬১৮ ।

আবার সেই একই জিনিস! তাই আর বললাম না ।

 স্রষ্টার সৃষ্টিতে সোনালী অনুপাত:  স্রষ্টার সকল সৃষ্টিতে এই অনুপাতের ব্যবহার দেখা যায় । আমরা মুসলমানরা  জানি, “কাবা পৃথিবীর মধ্যখানে অবস্থিত । কিন্তু মানচিত্রের দিকে তাকালে এরকম মনে হয়না । কিন্তু সহজেই এর সত্যতা প্রমান করা যায় সোনালী অনুপাত দ্বারা ।  পৃথিবীর উত্তর মেরু থেকে কাবা ঘরের দূরত্ব ৭৬৩১.৬৮ কি. মি. এবং  দক্ষিন মেরু থেকে কাবা ঘরের দূরত্ব  ১২৩৪৮.৩২ কি. মি.  ভাগ করলে ১২৩৪৮.৩২/৭৬৩১.৬৮ = ১.৬১৮ ।

সূর্যমুখী ফুল চিনেনা এরকম লোক মনে হয় বিরল । সূর্যমুখী ফুলে এই  ফিবনাক্কি সিরিজের প্রভাব অনেক ।  ফুলের পাপড়ি এর আয়তন  ১.৬১৮ অনুপাতে বাড়ে । ১.২..৩...৫....৮.....১৩......২১....

একইভাবে স্পাইরাল (শর্পিলাকার) শামুকের ক্ষেত্রে

ফিবনাক্কি সিরিজ অনুযায়ী সামুকের ক্ষেত্রে সোনালী অনুপাত ০,১,১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪,৫৫,৮৯.....

গাছের ডাল ঠিক এই অনুপাতে বৃদ্ধি পায়

এরকম আরও অনেক বিষয় আছে যা এই তত্বের ওপর ভিত্তি করে তৈরি এবং এর মাধ্যমে প্রমান করা যায় । আশা করি এ সম্পর্কে ভবিষ্যতে আরো লিখব ( আপডেট হবে ) । বিজ্ঞানীরা মনে করেন এই অনুপাতে তৈরী সকল কিছু, মানুষ নিজের অজান্তে পছন্দ করে । আবার অনেকে মনে করেন এটা কাকতালীয় । আশা করি আপনার কাজেও এর চাপ থাকবে ।

আপনি পারবেন লক্ষ্য রাখবেন কিছু বিষয়ের দিকে । অনুপাতটা হবে ১.৬১৮ অর্থাত , ব্যবহার করতে হবে ফিবনাক্কি সিরিজের পরপর দুইটা নাম্বার । যেমন: দৈর্ঘ ৮ হলে প্রস্থ ৫  বা, এ ধরনের অনুপাতে ৮*২=১৬ ৫*২=১০ তবে বড় মান ধরকার হলে   ফিবনাক্কি সিরিজের অন্য মান গুলো ব্যবহার করুন । কারন, অনুপাতকে গুন করলে ভাগফলে দশমিকের পর অনেক পরিবর্তন হয়ে যায়। তাই অনুপাতের ভাগফল যাতে ১.৬১৮ বা এর কাছাকাছি থাকে সে দিকে লক্ষ্য রাখবেন ।

এ সম্পর্কে টেকটিউনসের অন্য একটি পোষ্ট - www.techtunes.com.bd/sci-tech/tune-id/77205

অনেক কষ্ট করে লিখলাম , আপনি পোষ্টটি পড়েছেন জানতে পারলে খুশি হব । পোষ্টটি আপডেট করা হবে প্রিয়তে যোগ করে রাখতে পারেন।