মাথা খাটান (ত্রিভুজ সংক্রান্ত ধাঁধা)


ছবির ত্রিভুজ দুইটি খেয়াল করুন। উভয়ের ক্ষেত্রে ভুমি= ১৩ একক এবং উচ্চতা ৫ একক। এছাড়া অতিভুজের বিপরীত কোন দুই ত্রিভুজেই সমকোণ। সুতরাং ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম এবং এদের ক্ষেত্রফল সমান। (ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল= ১/২xভুমিxউচ্চতা)

এখন খেয়াল করুন ত্রিভুজ-১ এবং ত্রিভুজ-২ এর ক্ষেত্রে,
A1=A2
B1=B2
C1=C2
D1=D2
এবং যেহেতু ত্রিভুজ-১ = ত্রিভুজ-২
সেহেতু, A1+B1+C1+D1 = A2+B2+C2+D2 হওয়ার কথা। কিন্তু আসলে কি তাই হয়েছে। হয় নি। এখানে যেটা দেখতে পাচ্ছেন, সেটা হল A1+B1+C1+D1 = A2+B2+C2+D2+E

আমার প্রশ্ন হল E কোথা থেকে এলো?

পূর্বে এখানে প্রকাশিত

Level 0

আমি নাজমুল আহসান। বিশ্বের সর্ববৃহৎ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির সৌশল নেটওয়ার্ক - টেকটিউনস এ আমি 13 বছর 5 মাস যাবৎ যুক্ত আছি। টেকটিউনস আমি এ পর্যন্ত 20 টি টিউন ও 134 টি টিউমেন্ট করেছি। টেকটিউনসে আমার 0 ফলোয়ার আছে এবং আমি টেকটিউনসে 0 টিউনারকে ফলো করি।


টিউনস


আরও টিউনস


টিউনারের আরও টিউনস


টিউমেন্টস

অঙ্কে তো ভালো ছিলাম, তাইলে এখন মাথা চু্কাইতাছে কেন???

আমার চেষ্টার ফলাফলঃ
প্রথমে http://www.mediafire.com/i/?obiq1f6fe91a8dd এইটা ডালো করেন।

এখানে, B1= 5+3 সুতরাং B2= 5+3
কিন্তু যদি B2= 5+3 হয় তাহলে, A1= 8+6+3
আবার যদি A1= 8+6+3 হয় তাহলে,
ত্রিভুজ-২ হতে, A2= 8+6+3
কিন্তু এতে ত্রিভুজ-১ হতে ত্রিভুজ-২ তে এক একক ঘর বেশি পাচ্ছি,
আর সেই এক্সট্রা ঘরেই বসেছে E ।

এর থেকে ভাল কিছু মাথায় আসছে না।
এটাই মনে হয় একমাত্র সমাধান।
এর থেকে ভাল সমাধান থাকলে জানাবেন…।

ধন্যবাদ।

মাথা খাটিয়ে লাভ নাই , চোখ খাটিয়ে দেখেন ভায়েরা নিচের ত্রিভুজের অতিভুজ টা কিন্তু সরল রেখা না 😉

Level 0

উভয় ত্রিভুজের অতিভুজ অংকনের তার তম্যের জন্য এরূপ হয়েছে।

এটা নিয়ে অনেক ঘেটেছি। এমনকি কাগজ কেটে এরকম শেপ দিয়েও দেখেছি। ভাল কোন ফলাফলে আসতে পারিনি। চলেন আরেকটু প্যাচাই।
A1 = A2 = 1/2(8×3)=12
B1 = B2 = 1/2(5×2)=5
C1 = C2 = 7
D1 = D2 = 8
সুতরাং উভয় ত্রিভজের মূল ক্ষেত্রফল হওয়ার কথা = 12+5+7+8 = 32
কিন্তু প্রথম ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2(13×5) = 32.5
E বাদে দ্বিতীয় ত্রিভজের ক্ষেত্রফল = 1/2(13×5)-1 = 31.5
তিন ক্ষেত্রে ৩টা উত্তর।

এটা অসম্ভব।

অতিভুজ আকাতে problem আছে…

দ্বিতীয় টা ত্রিভুজ হয় নাই ।

এই লিংক এ প্রবেশ করলে সকল উত্তর পেয়ে যাবেন http://brainden.com/geometry-puzzles.htm