আজকে আমি ক্যালকুলেটর দিয়ে কয়েকটি বেসিক গানিতিক সমস্যা সমাধান নিয়ে বলবো । (পরবর্তিতে স্যুইচ এর ক্রমানুসারে আগাবো, ক্রম জানতে পূর্বের টিউনটি দেখুন)

আজকের প্রয়োজনীয় স্যুইচ:  CALC এবং ∫dx

------------------------------------------------------------------
(ক্যালকুলেটরে যা আউটপুট দিবে তা এই রং এ দেখানো হয়েছে)
------------------------------------------------------------------

== CALC (CALCULATION) ==

একটা হিসাব করি:
23 × 65 + 691 – 429 = 1757
23 × 65 + 691 – 429  CALC 1757

তাহলে "=" এবং "CALC" এর পার্থক্য কোথায়?

পার্থক্যটা তখনই হবে যখন উপরের রাশিতে একটা Variable দেয়া হবে:
23 × 65X + 691 – 429
CALC
X? (এখানে X এর মান চাচ্ছে)
X এর মান ইনপুট দিলে পুরো রাশির ফলাফল বের হয়ে যাবে যেমন:
0 = 262
অথবা
1 = 1751

এভাবে একাধিক Variable থাকলে সবগুলোর মান দিয়ে পুরো রাশির ফলাফল বের করা যাবে যেমন:

23 × 65X + 691Y – 429
CALC
X? 0 =
Y? 20 = 13391

যখন একাধিক Variable এর ভিন্ন ভিন্ন মান থাকবে:
যেমন, যদি প্রশ্ন থাকে:
f(X,Y)=23 × 65X + 691Y – 429 হলে,
f(0,20)=?
f(21,9)=?
f(45,81)=?
তথন কি করবেন?
উত্তর হল : আমি রাশিটি ইনপুট দিব একবারই, কিন্তু CALC দ্বারা হিসাব করব তিন বার:

23 × 65X + 691Y – 429

CALC
X? 0 =
Y? 20 = 13391

CALC
X? 21 =
Y? 9 = 37185

CALC
X? 45 =
Y? 81 = 122817

তাহলে আমরা পেলাম;
f(0,20)=13391
f(21,9)=37185
f(45,81)=122817
================================================

== SOLVE (SHIFT, CALC) ==

এবার আসি SOLVE এ;

2X=24 হলে X এর মান কত?
:12

41X + 811 – 397 = 848 হলে X এর মান কত?
:একটু ভাবতে হবে

23 × 65X + 691 – 429 = 1757 হলে X এর মান কত?
:ভেবে লাভ নেই খাতা কলম নিয়ে বসতে হবে

আর
23X⁴ + 65X³ + 691X – 429 = 1757  হলে !!!! ????

এই ধরনের সমীকরন সমাধান করার জন্যই SOLVE এর ব্যাবহার

আসুন SOLVE ব্যাবহার করে এ ধরনের একটি সমীকরন সমাধান করি
প্রথমে ইনপুট দিন
23X³ + 65X² + 691X – 429 = 1757   ("=" কিন্তু সাধারন = নয়,  এটা দিতে হয় ALPHA, CALC চেপে)

MS Model:

SOLVE   X? SOLVE   X= 2.280014786

ES Model:

SOLVE   Solve for X? = X= 2.280014786

বি:দ্র: একাধিক Variable থাকলে যেকোন একটির মান বের করা যাবে, ES Model এ যার মান বের করবেন সেটি অবশ্যই X হতে হবে ।

=====================================================

== ∫dx (Integration) ==

প্রথমে Integration এর সূত্র দেখি:

এবার একটি Integration করি:

2X²+3X  এর Integration করব, যার আপার লিমিট 5 এবং লোয়ার লিমিট 3 হবে।

ক্যালকুলেটর দিয়ে করা:
MS Model:

MS Model এর Integration স্যুইচটি এরকম: ∫dx , স্ক্রীনে দেখাবে এরকম: ∫(
ইনপুট ফরমেট: ∫(রাশি,লোয়ার লিমিট,আপার লিমিট)=
∫( 2X²-3X,3,5) = 41.33333

ES Model:

ES Model এর Integration স্যুইচটি এরকম:    স্ক্রীনে দেখাবে এরকম:    তাই ইনপুট ফরমেটের কোন ঝামেলা নেই

=41.333333

=====================================================

== d/dx (Differentiation) (SHIFT, ∫dx) ==

Differentiation এর সাধারন সূত্র:

2X²+3X এর Differentiation করি:

এখানে X এর মান 5 হলে
20-3
=17

ক্যালকুলেটর দিয়ে করা:
MS Model:

MS Model এর Differentiation চিহ্ন এরকম: d/dx , স্ক্রীনে দেখাবে এরকম: d/dx(
ইনপুট ফরমেট:       d/dx(রাশি,X এর মান) =

বি:দ্র: যেহেতু d/dx দেয়া আছে, সেহেতু X এর সাপেক্ষে Differentiation হচ্ছে তাই Variable হিসেবে অবশ্যই X দিতে হবে। অন্য যা দেয়া হবে তা Constant হিসেবে নিবে, আর Constant কে Differentiation করলে ফলাফল হবে শূণ্য "০"।

d/dx(2X²-3X,5) = 17

ES Model:
ES Model এর Differentiation চিহ্ন এরকম: , স্ক্রীনে দেখাবে এরকম:

তাই এখানেও ইনপুট ফরমেটের কোন ঝামেলা নেই

বি:দ্র:একই

=========================
আজ এ পর্যন্তই.. ধন্যবাদ ভাল থাকবেন