-1+√(-3)

       ω = ───────

                     2

                {-1+√(-3)}²

বা, ω² =  ───────        [উভয় পক্ষে বর্গ করে]

                      2²

                 (-1)²+2(-1)√(-3)+{√(-3)}²

          = ───────────────── [যেহেতু, (a + b)² = a² + 2ab + b²]

                                    4

                       -1-√(-3)

সুতরাং, ω² = ──────

                    -1+√(-3)                          -1-√(-3)

অর্থাৎ, ω = ───────   হলে,  ω²= ───────

                          2                                      2

আর তাই, জটিল সংখ্যার অনেক অংকে আমরা লিখি যে,

                                     -1+√(-3)                       -1-√(-3)

ধরি/ আমরা জানি, ω = ──────  এবং,   ω²= ──────

                                              2                                2

নোটঃ অনেকেই হয়তোবা এইটা জানেন। কিন্তু, আমি এই সহজ জিনিসটা লিখার কারন হলোঃ নতুন যারা আছে, তারা অনেকেই এই জিনিসগুলা ভালোমতো বোঝে না/ স্যারেরাও বোঝায় না (আমি সব কলেজের স্যারদের কথা বলছি না)! তাই, এমন অনেক ছাত্রছাত্রীই আছে, যারা এই সহজ জিনিসগুলা জানে না। ফলে, অংক করার সময় তাদের অনেক সমস্যায় পড়তে হয়! অনেকে তো না বুঝতে পেরে "ঠাডা মুখস্থ" করা শুরু করে দেয়!!! অংক কি মুখস্থ করার জিনিস?!? :L ? যাই হোক, আমার আজকের এই লেখা পড়ে যদি অন্তত একজন শিক্ষার্থীও এই জিনিসটা ভালোমতো বুঝতে পারে, তাহলে আমার আজকের এই লেখা সার্থক! 🙂 !

 জটিল সংখ্যার ω এবং ω² এর দুটি সূত্রের প্রমাণ দেখতে এখানে ক্লিক করুন।