১.
রিতা হিসাব করে দেখল যেদিন তার প্রথম জন্মদিন সেদিন তার বয়স ৮ বছর । কিভাবে?

উত্তর হল:
রিতার জন্ম ১৮৯৬ সালের ২৯ ফেব্রুয়ারি
কারন:
আমরা জানি যে, যদি কোন সাল ৪ দিয়ে নি:শেষে ভাগ যায় তবে সেটি লিপ ইয়ার..... আরও ব্যপার আছে

যদি কোন সাল ১০০ দিয়ে নি:শেষে ভাগ যায় তবে সেটি লিপ ইয়ার নয়
আবার যদি কোন সাল ৪০০ দিয়ে নি:শেষে ভাগ যায় তবে সেটি লিপ ইয়ার

তাহলে ১০০, ২০০, ৩০০, ৫০০, ৬০০, ৭০০, ৯০০, ১০০০, ১১০০, ১৩০০,১৪০০,১৫০০,১৭০০,১৮০০,১৯০০....সালগুলো ৪ দিয়ে নি:শেষে ভাগ যাওয়া সত্তেও লিপ ইয়ার নয়, কারন এরা ১০০ দিয়ে নি:শেষে ভাগ যায় কিন্তু ৪০০ দিয়ে নি:শেষে ভাগ যায় না

আবার ৪০০, ৮০০,১২০০,১৬০০,২০০০ ....সালগুলো ৪ দিয়েও নি:শেষে ভাগ যায়, ১০০ দিয়েও নি:শেষে ভাগ যায়, ৪০০ দিয়েও নি:শেষে ভাগ যায় তাই সালগুলো লিপ ইয়ার

তাহলে দেথুন ৯৬, ১৯৬, ২৯৬, ৪৯৬, ৫৯৬, ৬৯৬, ৭৯৬, ৮৯৬, ৯৯৬, ১০৯৬, ১২৯৬, ১৩৯৬, ১৪৯৬, ১৬৯৬, ১৭৯৬, ১৮৯৬ সালের ২৯ ফেব্রুয়ারি তে যারা জন্মগ্রহন করেছেন তাদের প্রথম জন্মদিন কবে হবে।

২.
রফিকের কাছে একটি গোল ফিতা আছে যার ব্যাসার্ধ 6 সেমি। যখন সে ফিতাটিকে ধরে ঘুরাবে তখন ঘূর্ণী পথে যে বৃত্ত সৃষ্টি হবে তার পরীধি কত?

উত্তর হল:
118.43 সেমি

কারন:
প্রথমে রফিকের কাছে যে গোল ফিতা আছে তার পরীধি নির্ণয় করি
2×∏×6 = 37.699 সেমি

যেহেতু ফিতাটি বৃত্তাকৃতির তাই যখন সে ফিতাটিকে ধরে ঘুরাবে তখন ফিতাটি double হয়ে ঘুরবে তখন সেটির দৈর্ঘ্য হবে 18.849 সেমি এবং এটিই সৃষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ

তাহলে সৃষ্ট বৃত্তের পরীধি হবে 2×∏×18.849 = 118.43 সেমি

৩.
মিসেস মিতার বয়স; তার পরিবারের মোট মহিলার সংখ্যার সমান
মিসেস মিতার প্রত্যেকটি মেয়ের, সমান সংখ্যক বোন ও মেয়ে আছে
মিসেস মিতার বড় মেয়ের বয়স ৫০ বছর এবং ছোট নাতনির বয়স ১ বছর
মিসেস মিতার বয়স ৭৫ এর বেশি না হলে তার বয়স কত?

উত্তর হল:৬৫

কারন:
মিসেস মিতার প্রত্যেকটি মেয়ের, সমান সংখ্যক বোন ও মেয়ে আছে

ধরি ১ টি মেয়ে, তাহলে মেয়েটির কোনো বোন ও মেয়ে নাই >>>> মেয়ের সংখ্যা ১ জন+ নাতনির সংখ্যা ০ জন = ১ জন
ধরি ২ টি মেয়ে, তাহলে মেয়ে দুটির বোন ও মেয়ে ১ জন করে >>>> মেয়ের সংখ্যা ২ জন+ নাতনির সংখ্যা ২ জন = ১ জন
ধরি ৩ টি মেয়ে, তাহলে মেয়ে দুটির বোন ও মেয়ে ২ জন করে >>>>মেয়ের সংখ্যা ৩ জন+ নাতনির সংখ্যা ৬ জন = ৯ জন

একটা জিনিস দেখেন:
সবসময় কিন্তু (মেয়ের সংখ্যা + নাতনির সংখ্যা) = মেয়ের সংখ্যার বর্গ
তাহলে, (মেয়ের সংখ্যা + নাতনির সংখ্যা) হবে এমন একটি বর্গ সংখ্যা যা ৫০ এর বড় কিন্তু ৭৫ এর ছোট

এরকম সংখ্যা ১টি ই আছে তা হল ৬৪

মিসেস মিতার বয়স কি তাহলে ৬৪?........
না, কারন মিসেস মিতার বয়স; তার পরিবারের মোট মহিলার সংখ্যার সমান
(মেয়ের সংখ্যা + নাতনির সংখ্যা)+মিসেস মিতা = ৬৪+১ = ৬৫

মিসেস মিতার বয়স ৬৫

৪ ও ৫ নম্বরের উত্তরে বর্ননা করে বলার কিছু নাই, লজিক খাটিয়ে চিন্তা করুন বেরিয়ে যাবে