আজ লিখব ডিজিটাল ইলেক্ট্রনিক্স সম্পর্কে। যাকে আপনি পিএলসির নাম্বারিং সিস্টেম বলতে পারেন।

একটি কথা বলে নেওয়া প্রয়োজন যে, টিটিতে অনেকেই এই বিষয়ে অভিজ্ঞ রয়েছেন। তাই আশা করছি আমার কোন ভুলত্রুটি থাকলে সঠিক পরামর্শ দিবেন।

পিএলসিতে 10 ডেসিমেল বেজ পদ্ধতি ছাড়াও বিভিন্ন নাম্বারিং সিস্টেম ব্যবহার হয়ে থাকে। একটি সফল প্রোগ্রামিং এর জন্য অন্যান্য সিস্টেমগুলো জেনে নেয়া অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

এই পাঠ শেষে আপনি কি কি জানতে পারবেন.........

• ১. বিভিন্ন নাম্বারিং সিস্টেমের নাম।
• ২. বিভিন্ন সিস্টেম সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার বর্ণনা।
• ৩. নম্বর সিস্টেমের মধ্যে রূপান্তর করণ।

বাইনারি নাম্বারঃ

বাইনারি নাম্বার সিস্টেম এর মধ্যে, প্রতিটিকে বাইনারি ইউনিট, বা সংক্ষেপে বিট বলা হয়। বাইনারি সাধারণত দুইটি নাম্বার সিস্টেম বেজ হয়ে থাকে, যার অর্থ হল শুধুমাত্র প্রতিটি সংখার জন্য ২টি সম্ভাব্য মান হয়। প্রতিটি বিট এর মান শুধুমাত্র '0 'বা '1' হতে পারে।

• ৪ বিটের একটি গ্রুপকে নিবল (NIBBLE) বলা হয়।
• ৮ বিটের একটি গ্রুপকে (BYTE) বাইট বলা হয়।
• ১৬ বিটের একটি গ্রুপকে ওয়ার্ড (WORD) বলা হয়।

একটি বিটএর অবস্থানে, একটি বাইট বা ওয়ার্ডের মধ্যে , তার মান নির্ণয় করা হয়। এবং তা ডান পাশ থেকে শুরু করা হয়, বিট সংখ্যা 0 এর মান হয় "1" । আপনি যদি বাম দিকে যেতে থাকেন তবে বিটের মান প্রতিটি স্থানের সঙ্গে দ্বিগুণ হতে থাকেবে। বিট 1 এর মান হবে 2, বিট 2 এর মান হবে 4, বিট 3 এর মান হবে 8 এভাবে হতে থাকবে।

নিম্নলিখিত উদাহরণটি একটি বাইট হিসাবে দেখা যায়ঃ-

বাইনারি থেকে ডেসিমেল এ রূপান্তরঃ

এটি করতে, বাইনারির যে বিটটি "1" সেট করা আছে তার মান (Value)গুলি যোগ করলেই ডেসিমেল মান বের হবে। নিচে লক্ষ্য করুনঃ-

Binary Word          Decimal Value
0000 0001 ………………... 1
0000 0010 ………………... 2
0000 0100 ………………... 4
0000 1000 ………………... 8
0000 0011 ……………… ...3
0000 0101 ………………... 5
0000 0110 ………………... 6

4 বিটের সংখ্যা আপনি 0 থেকে 15 পর্যন্ত গণনা করতে পারবেন ............

0000 0000 ………………. 0
0000 1111 ………………. 15 (8+4+2+1=15)

হেক্সাডেসিমেল নাম্বারঃ

হেক্সাডেসিমেল একটি 16 নাম্বার সিস্টেম বেজ হয়ে থাকে, যার অর্থ হল শুধুমাত্র প্রতিটি সংখার জন্য ১৬টি সম্ভাব্য মান হয়। প্রতিটি অঙ্ক 0 থেকে 15 একটা সংখ্যা উপস্থাপন করে। এটিতে 9 এর তুলনায় বৃহত্তর মানের জন্য অক্ষর ব্যবহার দ্বারা সম্পন্ন হয়।

0 থেকে 9 পর্যন্ত গণনা সংখ্যা ডেসিমেলের মত একই হয়ে থাকে..................

DECIMAL ................. 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

HEXADECIMAL ........ 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   A     B     C     D     E    F

লক্ষ্য করুন হেক্সাডেসিমেল এ 9 এর পর থেকে 10 এর পরিবর্তে অক্ষর ব্যাবহার করা হয়েছে।

হেক্সাডেসিমেল এছাড়াও বাইনারির মাধ্যমে শর্টহেন্ড এ লেখা যায়।

প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা 4 বিট বিশিষ্ট বাইনারি তথ্য উপস্থাপন করে। নিচে দেখুনঃ-

BINARY ...................... 0000   0010   0011   0100   1000   1001  1010  1011  1111

HEXADECIMAL ...........    0         2         3        4        8        9       A       B       F

অকট্যাল নাম্বারঃ

অকট্যাল একটি ৮ নাম্বার সিস্টেম বেজ হয়ে থাকে, যার অর্থ হল শুধুমাত্র প্রতিটি সংখার জন্য ৮টি সম্ভাব্য মান হয়। অকট্যাল সিস্টেমের নাম্বারগুলি হল ০ থেকে ৭ পর্যন্ত।

ডেসিমেল এ, যখন একটি গননা 9, 19 ইত্যাদি অতিক্রম করে, তখন গননা 0 থেকে পুনরায় শুরু করে। কিন্তু দশ অঙ্ক, এক দ্বারা মান বৃদ্ধি হয় (9 এর পরে আসে 10, 19 পরে আসে 20)।

একই ভাবে, অকট্যাল এ গননা যখন 7 অতিক্রম করে, তখন 0 থেকে গণনা পুনরায় আরম্ভ করে এবং দশ অঙ্কে মান বৃদ্ধি হয়। সুতরাং 7 পরে আসে 10, 17 পরে আসে 20. নিচে দেখুনঃ-

DECIMAL .......... 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18

OCTAL ............. 0  1  2  3  4  5  6  7  10 11 12  13  14  15  16  17  20  21  22

অকট্যাল ও বাইনারির মাধ্যমে শর্টহেন্ড এ লেখা যায়।

প্রতিটি অকট্যাল সংখ্যা 3 বিট বিশিষ্ট বাইনারি তথ্য উপস্থাপন করে। নিচে দেখুনঃ-

BINARY .......  000  010  011  100  001  101  110  111

OCTAL ..........   0     2      3      4      1      5     6     7

হেক্সাডেসিমেল এবং অকট্যাল এর জন্য একসঙ্গে একটা চার্ট করলে তা হেক্সা এবং অকট্যাল মধ্যে রূপান্তর করা সহজ হবে।

349AFh এই হেক্সা সংখ্যাটির অকট্যাল এ রূপান্তর দেখুনঃ-

HEXADECIMAL ........  3       4         9       A      F

BINARY .................. 0011  0100  1001  1010  1111

(Regroup into 3) ...... 00    110    100    100    110    101    111

OCTAL .................... 0       6       4        4        6        5       7

কিভাবে 4 সংখ্যা থেকে 3 সংখ্যা প্রুপে রুপান্তর করা হয়েছে তা বিভিন্ন রং দিয়ে বোঝানো হয়েছে।  সুতরাং 349AFh হয় 644657.

বাইনারি কোডেট ডেসিমেল(BCD):

বাইনারি কোডেড ডেসিমেল এ ডেসিমেল হিসাবে একই গণনা ক্রম (counting sequence) আছে, সংখ্যাগুলি 0~9 পর্যন্ত, কিন্তু বাইনারি হিসাবে ফরমেট একই থাকে। তবে প্রতিটি ডেসিমেল সংখ্যা ভেঙ্গে 4 টি বাইনারি সংখ্যায় হয়ে থাকে। যখন BCD বাইনারিতে রূপান্তর করা হয়, তখন প্রতিটি ডেসিমেল সংখ্যা ভেঙ্গে 4 টি বাইনারি সংখ্যায় পরিবর্তিত হয়।

ডেসিমেল 26=

ডেসিমেল ডিভাইসকে মনের মত ব্যাবহার করার জন্য BCD ডেভেলপ করা হয়। যেমন, থাম্বহুইল এবং সেভেন সেগমেন্ট ডিসপ্লে ইত্যাদি। ডেসিমেল ডিভাইসগুলি শুধুমাত্র 0 থেকে 9 গণনা করতে পারে। এবং এই কারনে তাদের 4 বিটের বাইনারি সংখ্যা দরকার হয়।

DECIMAL ...          2                 9               12              30

BCD .............. 0000 0010  0000 1001  0001 0010  0011 0000

বাইনারি এবং BCD এর মধ্যে পার্থক্য দেখা যায় যখন ডেসিমেল থেকে পরিবর্তন করা হয়।

ডেসিমেল 12 কে বাইনারিতে রুপান্তর করলে, বিট 3 (যার মান 8 ) এবং বিট 2 (যার মান 4 ) "1" হয়।

BCD 12 কে বাইনারিতে রুপান্তর করলে, বিট 4 (যার মান 1) এবং বিট 1 (যার মান 2) "1" হয়।

এফ এক্স সিরিজ পিএলসিতে BCD থেকে বাইনারিতে পরিবর্তন করার জন্য কিছু ডেটিকেটেড কমান্ড থাকে।

বাইনারি থেকে BCD তে পরিবর্তন করার কমান্ড হল "BCD"।

BCD থেকে বাইনারিতে পরিবর্তন করার কমান্ড হল "BIN"।

নিচে নাম্বার সিস্টেম পরিবর্তনের কিছু উদাহরন দেওয়া হলঃ-

এই উদাহরনে, প্রদত্ত নম্বর সিস্টেমে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি রূপান্তর করা হইল।

Convert decimal 2 to      HEX=2     BINARY=0010      OCTAL=2

Convert decimal 10 to    HEX=A    BINARY=1010       OCTAL=12

Convert decimal 16 to    HEX=10   BINARY=10000    OCTAL=20

Convert decimal 28 to    HEX=1C    BINARY=11100     OCTAL=34

Convert decimal 6 to     BCD=110

Convert decimal 16 to   BCD=10110

Convert decimal 35 to   BCD=110101

আশা করি আপনারা এ থেকে অনেক ধারনা পায়েছেন। এর পরেও যদি কারও বুঝতে সমস্যা হয় তবে কমেন্টস করে সমাধান নিতে পারেন।

এবং এই পর্যন্ত জানলেই আশাকরি পিএলসিতে প্রোগ্রামিং করতে পারবেন।

আপনাদের কমেন্টসের অপেক্ষায় রইলাম। সবাই ভাল থাকবেন।

ধন্যবাদ.................................।