-1+√(-3)         -1-√(-3)

          ω.ω² = ─────── x ───────

                             2                      2

আমরা জানি,

                                      -1+√(-3)         -1-√(-3)

                          = 1 + ─────── + ─────── [ω এবং ω² এর মান বসিয়ে]

                                            2                      2

                                2 + {-1+√(-3)} + {-1-√(-3)}

                          = ──────────────────

                                                         2

                               2 - 1 + √(-3) - 1 - √(-3)

                          = ───────────────

                                                2

                               2 - 2

                          = ────

                                  2

                               0

                          = ──

                               2

                          = 0

অর্থাৎ, 1+ω+ω² = 0

[প্রমাণিত]

নোটঃ এই প্রমাণ দুটি অনেকেই হয়তোবা আগে থাকতেই জানেন। কিন্তু, আমি এই প্রমাণ দুটি "মজার গণিত"- এ লিখার কারন হলোঃ এমন অনেকেই আছে, যারা এই প্রমাণগুলো ভালোমতো বোঝে না/ স্যারেরাও বোঝায় না (আমি সব কলেজের স্যারদের কথা বলছি না)! তাই, এমন অনেক ছাত্রছাত্রীই আছে, যারা এই সহজ জিনিসগুলাও জানে না!ফলে, অংক করার সময় তাদের অনেক সমস্যায় পড়তে হয়! অনেকে তো না বুঝতে পেরে অংক "ঠাডা মুখস্থ" করা শুরু করে দেয়!!! অংক কি মুখস্থ করার জিনিস?!? :/ ? যাই হোক, আজকের এই প্রমাণ দুটির একটিও যদি অন্তত একজন শিক্ষার্থী ভালোমতো বুঝতে পারে, তাহলে আমার আজকের লেখা সার্থক! 🙂 !

"মজার গণিত"- এর সকল পোস্ট আপনার ফেইসবুক প্রোফাইলে পেতে চাইলে, এই পেজটিতে লাইক দিনঃ  https://www.facebook.com/mojargonit ... ... ... গণিত প্রেমীদের মাঝে গণিতকে পৌঁছে দিতেই পেজের লিংকটি আমি দিলাম। আশা করি, এতে কেও মাইন্ড করবেন না! 😛

গণিত সম্পর্কিত আরও কয়েকটি লেখাঃ

1. ১=২ (এক সমান দুই) !!!!!

2. ০!=১ (০ ফ্যাক্টোরিয়াল=১) এর প্রমাণ

3. ৪=৫ (চার সমান পাঁচ)!!!!!

4. অসীম থেকে অসীম বাদ দিলে কি থাকে?

5. ³√1=? (এক এর ঘনমূল কত?)

6. জটিল সংখ্যায় Ω এবং Ω² বলতে কি বোঝায়???

গনিতপ্রেমিরা এই লেখাগুলি আশা করি মিস করবেন না!